数学上有哪些丑陋的公式？

Epsilon_11x-me · 发表于 2021-7-10 11:51:38

本帖最后由 Epsilon_11x-me 于 2021-7-11 20:55 编辑

谢邀。建议在3840*2160以上分辨率下观看此公式。
四次方程
edit：
一元四次方程 $ax^4 bx^3 cx^2 dx e=0,a\ne0$ 的求根公式：
$x_1=-\frac{b}{4a} \frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}}-$
$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{2a^2}-\frac{4c}{3a}-\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}-\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a} \frac{-b^3 4abc-8a^2d}{4a^3\sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} {3\sqrt[3]{2}a}}}}$
${x_2=-\frac{b}{4a} \frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}} }$
$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{2a^2}-\frac{4c}{3a}-\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}-\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a} \frac{-b^3 4abc-8a^2d}{4a^3\sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} {3\sqrt[3]{2}a}}}}$
${x_3=-\frac{b}{4a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}}-}$
$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{2a^2}-\frac{4c}{3a}-\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}-\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a} \frac{-b^3 4abc-8a^2d}{4a^3\sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} {3\sqrt[3]{2}a}}}}$
${x_4=-\frac{b}{4a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a}} }$
$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2}{2a^2}-\frac{4c}{3a}-\frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}-\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}}{3\sqrt[3]{2}a} \frac{-b^3 4abc-8a^2d}{4a^3\sqrt{\frac{b^2}{4a^2}-\frac{2c}{3a} \frac{\sqrt[3]{2}\left(c^2-3bd 12ae\right)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} \frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace \sqrt{-4\left(c^2-3bd 12ae\right)^3 \left(2c^3-9bcd 27ad^2 27b^2e-72ace\right)^2}}} {3\sqrt[3]{2}a}}}}$

彩蛋：

编辑公式的时候知乎都看不下去了……

		自动登录	找回密码
密码			立即注册